기초 수학 예제

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$1 - 18 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

단계 1.2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$

단계 1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + \sqrt{3^{2}} + 10$

단계 1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} - 18 - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.4

$- 18$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.5

$\frac{- 18}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.6

$\frac{- 18}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} - 4 + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.7

$- 4$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.8

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.9

$\frac{- 4}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} - 7 - 8 + 3 + 10$

단계 2.10

$- 7$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} - 8 + 3 + 10$

단계 2.11

$\frac{- 7}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{6}{6} - 8 + 3 + 10$

단계 2.12

$\frac{- 7}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} - 8 + 3 + 10$

단계 2.13

$- 8$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} + 3 + 10$

단계 2.14

$\frac{- 8}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{6}{6} + 3 + 10$

단계 2.15

$\frac{- 8}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + 3 + 10$

단계 2.16

$3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} + 10$

단계 2.17

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} + 10$

단계 2.18

$\frac{3}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + 10$

단계 2.19

$10$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1}$

단계 2.20

$\frac{10}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10}{1} \cdot \frac{6}{6}$

단계 2.21

$\frac{10}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{6}{6} + \frac{- 18 \cdot 6}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{- 7 \cdot 6}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{10 \cdot 6}{6}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 - 18 \cdot 6 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 18$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 4 \cdot 6 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4.2

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 7 \cdot 6 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4.3

$- 7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4.4

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 3 \cdot 6 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4.5

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 10 \cdot 6}{6}$

단계 4.6

$10$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - 108 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$\frac{- 102 - 24 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

단계 5.2

$- 102$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$\frac{- 126 + 5 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

단계 5.3

$- 126$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{- 121 - 42 - 48 + 18 + 60}{6}$

단계 5.4

$- 121$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

$\frac{- 163 - 48 + 18 + 60}{6}$

단계 5.5

$- 163$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$\frac{- 211 + 18 + 60}{6}$

단계 5.6

$- 211$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{- 193 + 60}{6}$

단계 5.7

$- 193$ 를 $60$ 에 더합니다.

$\frac{- 133}{6}$

단계 5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{133}{6}$

단계 6

맨 앞자리 숫자만 그대로 두고 나머지 자리수는 0으로 만드는 방법(front end estimation)을 사용하여 $1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10$ 의 근사값을 구할 수 있습니다.

$1 - 2 \cdot 9 - 4 + 5 \div 6 - 7 - 8 + \sqrt{9} + 10 \approx - \frac{133}{6}$